一道概率题用传统工艺加工某种水果罐头,每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设X~N（μ,σ2）,其中μ,σ2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试,测得维生素C的平均含量为20.80mg,样本标准差

Question

一道概率题
用传统工艺加工某种水果罐头,每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设X~N（μ,σ2）,其中μ,σ2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试,测得维生素C的平均含量为20.80mg,样本标准差为1.60mg,试求μ的置信度95%置信区间.
（附：t0.025(15)=2.13,t0.025(16)=2.12.）

Answer 1

大哥哈~有些东西就像1+1 = 2 一样:
如果你能计下来,那这题的充其量就是一个填空题!
这里不给出推导过程(想知道可以自己推或是回去看看数理统计方面的书籍).
对于这题:
其区间为
(X - t_x(n - 1)*S/sqrt(n),X +t_x(n - 1)*S/sqrt(n))
代入数值计算得:
(20.80 - 2.13*1.60/sqrt(16),20.80 + 2.13*1.60/sqrt(16))
也就是:(19.9480 ,21.6520) 保留几位小数自己取舍
t_x(n-1)也就相当于你所写的t0.025(16 - 1)