在测量反应时间中，一心理学家估计的标准差为0.05秒，为了以95%的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0.01秒，应取多大的样本容量n？

Question

在测量反应时间中，一心理学家估计的标准差为0.05秒，为了以95%的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0.01秒，应取多大的样本容量n？

Answer 1

设平均反应时间X，则

.

X

～N(μ，(σ2)/(n))，其中σ²=0.05²
P(|

.

X

−μ|≤0.01)＝0.95
即 P(|(.X−μ)/(σ/√(n))|≤(0.01)/(0.05)√(n))＝0.95=2Φ((1)/(5)√(n))−1
故 (1)/(5)√(n)＝u0.975＝1.96
∴n=96