为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：分数[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]频数2812a62频率0

Question

为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：

分数	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	2	8	12	a	6	2
频率	0.05	0.20	0.30	b	0.15	0.05

（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；

（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

Answer 1

（Ⅰ）由2+8+12+a+6+2=40，得a=10；
由(10)/(40)=0.25，得b=0.25．
 频率分布直方图如图所示
（Ⅱ）这40名学生数学成绩的平均数估计为

.

x

=95×0.05+105×0.20+115×0.30+125×0.25+135×0.15+145×0.05=119
由此估计这个班这次数学成绩的平均数为119（分）．