一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：x[11，13）[13，15）[15，17）[17，19）[19，21）[21，23）频数2123438104（Ⅰ）作出样本的频率

Question

一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：

x	[11，13）	[13，15）	[15，17）	[17，19）	[19，21）	[21，23）
频数	2	12	34	38	10	4

（Ⅰ）作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；
（Ⅱ）若x<13或x≥21，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由频率分布表作出频率分布直方图为：

估计平均值：

.

x

=12×0.02+14×0.12+16×0.34+18×0.38+20×0.10+22×0.04=17.08．
估计众数：18．
（Ⅱ）∵x<13或x≥21，则该产品不合格．
∴不合格产品共有2+4=6件，其中技术指标值小于13的产品有2件，
现从不合格的产品中随机抽取2件，
基本事件总数n=

C

2 6

=15，
抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件包含的基本事件个数m=C

1

2

C

1

4

=8，
∴抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率P=(8)/(15)．