012345678做对题目数012345678910人数132581118261574试卷中有10道数学题,100名学生参加测试的结果分组表示如上；总体平均数为6.22,求：方差（我知道到答案是4.3916）想要具体

Question

0 1 2 3 4 5 6 7 8做对题目数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 3 2 5 8 11 18 26 15 7 4
试卷中有10道数学题,100名学生参加测试的结果分组表示如上；总体平均数为6.22,求：方差（我知道到答案是4.3916）想要具体过程,最好今天就有
前面的012345678都不要

Answer 1

做对题目数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人 数 1 3 2 5 8 11 18 26 15 7 4
→平均数E(X)=6.22
→方差D(X)=(0-6.22)^2*1+(1-6.22)^2*3+(2-6.22)^2*2+(3-6.22)^2*5+(4-6.22)^2*8+(5-6.22)^2*11+(6-6.22)^2*18+(7-6.22)^2*26+(8-6.22)^2*15+(9-6.22)^2*7+(10-6.22)^2*4]/100=
4.3916
还可以这样算D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
=(0^2*1+1^2*3+2^2*2+3^2*5+4^2*8+5^2*11+6^2*18+7^2*26+8^2*15+9^2*7+10^2*4)/100-6.22^2
=43.08-38.6884
=4.3916
这个题只是注意权,即不同数据比重的问题,两个计算是一样的,上面那个推得下面这个,用excel来算很快的