从一批棉花中抽取9根棉花的纤维进行长度测量其结果如下(单位:mm):822023523212529386206115.(1)求样本的平均长度并估计这批棉花的纤维的平均长度;(2)在所选的9个样本数

Question

从一批棉花中抽取9根棉花的纤维进行长度测量 其结果如下(单位:mm):

82 202 352 321 25 293 86 206 115.

    (1)求样本的平均长度并估计这批棉花的纤维的平均长度;

     (2)在所选的9个样本数据中 哪一根离散程度最大?哪一根稳定程度最好?

   

Answer 1

（1）样本的平均数 = (82+202+352+321+25+293+86+206+115)≈187.由此估计这批棉花的纤维平均长度约为 187 mm .

    （2）|x _i - |最大时，“平均距离”最大，离散程度最大.

    ∵ =187 最小数据为82，最大数据为352，

    ∴|82-187|=105，|352-187|=165.

    ∵|82-187|＜|352-187|

    ∴长度为 352 mm 的一根离散程度最大.

    |x _i - |最小时 “平均距离”最小，稳定程度最好.

    ∵9个数据中202是比187大的最小数且|202-187|=15，115是比187小的最大数，且|115-187|=72.

    ∵|202-187|＜|115-187| ∴长度为 202 mm 的一根稳定程度最好.