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在直角△ABC中,若周长为2,求△ABC面积的最大值（用不等式解）
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在直角△ABC中,若周长为2,求△ABC面积的最大值（用不等式解）
▼优质解答
答案和解析
条件是：
x^2+y^2=z^2;
x+y+z=2;
得4x+4y=2xy+4
则x=(2y-2)/(y-2)
那么s=xy/2=(y^2-y)/(y-2)=[(y-2)(y+1)+2]/(y-2)=y-2+2/(y-2)+3=-[2-y+2/(2-y)]+3
x^2+y^2=z^2;
x+y+z=2;
得4x+4y=2xy+4
则x=(2y-2)/(y-2)
那么s=xy/2=(y^2-y)/(y-2)=[(y-2)(y+1)+2]/(y-2)=y-2+2/(y-2)+3=-[2-y+2/(2-y)]+3
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