基本不等式a+b/2≥根号ab,哪边定值,有最大值,最小值?为什么

Question

基本不等式a+b/2≥根号ab,哪边定值,有最大值,最小值? 为什么

Answer 1

∵( √a-√b)^2≥0,
∴a-2√ab+b≥0,
(a+b)/2≥√ab.
当ab为定值时,a+b有最小值2√ab,
当a+b为定值时,√ab有最大值(a+b)/2.