已知a>3,求a+4/（a+3）的最小值（用基本不等式）对不起，是求a+[4/(a-3)]的最小值

Question

已知a>3,求a+【4/（a+3）】的最小值（用基本不等式）
对不起，是求a+[4/(a-3)]的最小值

Answer 1

a>3,设a+3＝t,则t>6.∴f(t)＝t+(4/t)-3.此对勾函数在(2,+∞)上单调递增.∴f(t)>f(6)＝6+(4/6)-3＝11/3.可见,原式值大于11/3,但取不到最小值.用基本不等式法也不成：∵a>3→a+3>6>0,∴a+4/(a+3)＝(a+3)+4/(a+3)-3≥2...