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一个三角形已知一边及其对角的度数,怎样求面积的最大值c=根号7,C=60度,求三角形面积最大值,怎么用基本不等式求解
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一个三角形已知一边及其对角的度数,怎样求面积的最大值
c=根号7,C=60度,求三角形面积最大值,怎么用基本不等式求解
c=根号7,C=60度,求三角形面积最大值,怎么用基本不等式求解
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答案和解析
设另2两边为a,b,则S=1/2 absinC=√3/4*ab,现求ab的最大值
由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
即7=a^2+b^2-ab
因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时取等号
代入上式有：7>=2ab-ab
得ab
由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
即7=a^2+b^2-ab
因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时取等号
代入上式有：7>=2ab-ab
得ab
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