舒尔不等式的应用为什么说舒尔不等式可以推出大多是著名不等式？请说明下原因和基本方法...

Question

舒尔不等式的应用为什么说舒尔不等式可以推出大多是著名不等式？ 请说明下原因和基本方法...

Answer 1

舒尔不等式 舒尔(schur)不等式 已知x,y,z>=0 则 ∑x(x-y)(x-z)>=0 舒尔(schur)不等式的证明： 不妨设x>=y>=z ∑x(x-y)(x-z) =x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z)+z(z-x)(z-y) >=x(x-y)(x-z)+y(y-x)(y-z) >=x(x-y)(y-z)+y(y-x)(y-z) =(x-y)^2(y-z) >=0