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若fx=f(x+2),则fx最小正周期一定为2吗

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若fx=f(x+2),则fx最小正周期一定为2吗
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答案和解析
  若对于定义域内任意的x有f(x)=f(x+2),则说明2是f(x)的一个周期,但未必为最小正周期.例如函数y=sin2πx(x∈R),满足f(x)=f(x+2),但其最小正周期为1.