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函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期为?
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函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期为?
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答案和解析
y=(sinx)^4＋(cosx)^4
=(sin²x＋cos²x)²－2sin²xcos²x
=1－(1/2)[2sinxcosx]²
=1－(1/2)sin²2x
=1－(1/4)[1－cos4x]
=(3/4)＋(1/4)cos4x
最小正周期是2π/4=π/2
=(sin²x＋cos²x)²－2sin²xcos²x
=1－(1/2)[2sinxcosx]²
=1－(1/2)sin²2x
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