设函数fx=asin2x+cos2x(a为常数),且f(π/4)=11、求a的值,函数的最小正周期2设cos2β=a/2求sinβ的值

Question

设函数fx=asin2x+cos2x(a为常数),且f(π/4)=1 1、求a的值,函数的最小正周期 2设cos2β=a/2 求sinβ的值

Answer 1

(1)f(π/4)=a=1,所以a=1
f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
T=π
(2)cos2β=1/2
所以1-2sin^2 β=1/2
sin^2 β=1/4
sinβ=±1/2