y=1/3sin(x/2+∏/6）最小正周期?

Question

y=1/3sin(x/2+∏/6）最小正周期?

Answer 1

设这个函数的最小正周期是T
那么根据周期的定义有
1/3sin(x/2+∏/6)=1/3sin[(x+T)/2+∏/6],即
1/3sin(x/2+∏/6)=1/3sin[x/2+∏/6+T/2]
因为正弦函数f(x)=sinx以2∏为最小正周期
所以有T/2=2∏,T=4∏
y=1/3sin(x/2+∏/6）最小正周期是4∏