已知函数fx=√3sinxcosx+（cos∧2）x+a（1）求fx的最小正周期及单调递减区间已知函数fx=√3sinxcosx+（cos∧2）x+a（1）求fx的最小正周期及单调递减区间（2）若fx在区间［～π/6,π/3］上的最大值与

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已知函数fx=√3sinxcosx+（cos ∧2）x+a （1）求fx的最小正周期及单调递减区间
已知函数fx=√3sinxcosx+（cos
∧2）x+a
（1）求fx的最小正周期及单调递减区间
（2）若fx在区间［～π/6,π/3］上的最大值与最小值的和为3/2,求a的值.

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答案和解析

已知函数fx=√3sinxcosx+（cos∧2）x+a
（1）求fx的最小正周期及单调递减区间
（2）若fx在区间［～π/6,π/3］上的最大值与最小值的和为3/2,求a的值.
(1)解析：f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2+a=√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x+a
=sin(2x+π/6)+1/2+a
∴fx的最小正周期为π
单调递减区间：
2kπ+π/2

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