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设函数，其中向量，，，。（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。
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| 设函数  ，其中向量 ， ， ， 。（1）求函数  的最大值和最小正周期；（2）将函数 的图像按向量 平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的 。 |
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答案和解析
| 设函数  ，其中向量 ， ， ， 。（1）求函数  的最大值和最小正周期；（2）将函数 的图像按向量 平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的 。 |
| （1）  ，最小正周期： ；（2） |
| （1）      最大值： ，最小正周期： （2）设  平移后： 关于原点对称，则 ，因此： ， 长度最小的 ，则 ， |
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