函数f（x）=cosx（cosx+sinx）的最小正周期是．

Question

函数f（x）=cosx（cosx+sinx）的最小正周期是 ___ ．

Answer 1

f（x）=cosx（sinx+cosx）
=cosxsinx+cos²x
=(1)/(2)sin2x+(1)/(2)（cos2x+1）
=(√(2))/(2)sin（2x+(π)/(4)）+(1)/(2)，
∵ω=2，∴T=(2π)/(2)=π．
故答案为：π