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求f(x)=sin^2(π/2-x/2)+sin(x/2)sin(π/2+x/2)的最小正周期
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求f(x)=sin^2(π/2-x/2)+sin(x/2)sin(π/2+x/2)的最小正周期
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f(x)=sin^2(π/2-x/2)+sin(x/2)sin(π/2+x/2)=[cos(x/2)]^2+sin(x/2)cos(x/2)
=(1+cosx)/2+(sinx)/2=1/√2*[1/√2*cosx+1/√2*sinx]+1/2=1/√2*sin(x+π/4)+1/2
故最小正周期为2π
=(1+cosx)/2+(sinx)/2=1/√2*[1/√2*cosx+1/√2*sinx]+1/2=1/√2*sin(x+π/4)+1/2
故最小正周期为2π
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