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Sin20°Cos110°+Cos160°Sin70°。请分别用正弦的两角和公式和余弦的两角差定
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Sin20°Cos110°+Cos160°Sin70°。 请分别用正弦的两角和公式和余弦的两角差定理来求值。
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答案和解析
正弦公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin20cos110+cos160sin70=-sin20cos70-cos20sin70=-sin(20+70)=-1
余弦公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
sin20cos110+cos160sin70=-cos70cos70-sin70sin70=-cos(70-70)=-1
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