高一三角函数→→已知θ为第二象限角,且满足cosθ/2-sinθ/2=√1-sinθ,那么θ/2所在的象限为?结果已经求出来了第三象限不过第一象限是怎么舍去的不知道.求讲解

Question

高一三角函数→_→已知θ为第二象限角,且满足cosθ/2-sinθ/2=√1-sinθ,那么θ/2所在的象限为?
结果已经求出来了第三象限 不过第一象限是怎么舍去的不知道.求讲解

Answer 1

∵θ是第二象限角
∴2kπ+π/2＜θ＜2kπ+π
∴kπ+π/4＜θ/2＜kπ+π/2
∴2kπ+π/4＜θ/2＜2kπ+π/2或2kπ+5π/4＜θ/2＜2kπ+3π/2
即θ/2在第一象限下半区或第三象限下半区
∵cos（θ/2）－sin（θ/2）=√（1－sinθ）
∴cos（θ/2）＞sin（θ/2）
∴θ/2在第一象限下半区舍去,θ/2只能在第三象限下半区
∴θ/2是第三象限角