已知α为第二象限角，则α2在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限

Question

已知α为第二象限角，则(α)/(2)在（　　）

A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、四象限
D．第二、三象限

Answer 1

∵角α的终边在第二象限，
∴2kπ+(π)/(2)＜α＜2kπ+π，k∈Z
∴kπ+(π)/(4)＜(α)/(2)＜kπ+(π)/(2)，
①当k为偶数时，2nπ+(π)/(4)＜(α)/(2)＜2nπ+(π)/(2)，n∈Z，得(α)/(2)是第一象限角；
②当k为奇数时，（2n+1）π+(π)/(4)＜(α)/(2)＜（2n+1）π+(π)/(2)，n∈Z，得(α)/(2)是第三象限角；
故选B．