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已知tana=2且a是第一象限的角球sina和cosa的值
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已知tana=2且a是第一象限的角球sina和cosa的值
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答案和解析
解
∵a是第一象限的角
∴sina>0,cosa>0
∵tana=sina/cosa=2
∴sina=2cosa
∵sin²a+cos²a=1
∴4cos²a+cos²a=1
∴cos²a=1/5
∴cosa=√5/5
∴sina=2√5/5
∵a是第一象限的角
∴sina>0,cosa>0
∵tana=sina/cosa=2
∴sina=2cosa
∵sin²a+cos²a=1
∴4cos²a+cos²a=1
∴cos²a=1/5
∴cosa=√5/5
∴sina=2√5/5
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