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已知sinα=4/5,cosβ=3/5,且α,β都是第一象限角,求sin(α+β)和cos(α-β）的值
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已知sinα=4/5,cosβ=3/5,且α,β都是第一象限角,求sin(α+β)和cos(α-β）的值
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答案和解析
sinα=4/5,cosβ=3/5
α,β都是第一象限角
cosα=3/5 sinβ=4/5
所以
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=(4/5)*(3/5)+(4/5)(3/5)=24/25
cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=(3/5)*(3/5)+(4/5)*(4/5)=1
α,β都是第一象限角
cosα=3/5 sinβ=4/5
所以
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=(4/5)*(3/5)+(4/5)(3/5)=24/25
cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=(3/5)*(3/5)+(4/5)*(4/5)=1
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