若α为第一象限角,则α/3为第几象限角?这个问题我首先是这样解的：α∈(2πk,2πk+π/2)可得α/3∈(2πk/3,2πk/3+π/6)我们老师接下来是这样做的k=3n时,α/3∈(2πn,2πn+π/6)k=3n+1时,α/3∈(2πn+π/3,2πn+5π/6)

Question

若α为第一象限角,则α/3为第几象限角?
这个问题我首先是这样解的：
α∈(2πk,2πk+π/2)
可得 α/3∈(2πk/3,2πk/3+π/6)
我们老师接下来是这样做的
k=3n时,α/3∈(2πn,2πn+π/6)
k=3n+1时,α/3∈(2πn+π/3,2πn+5π/6)
k=3n+2时,α/3∈(2πn+4π/3,2πn+3π/2)
这一大步我完全不懂!为什么要k=3n?3n+1和3n+2又是什么意思?
麻烦各位数学大神能够费心给我讲解一下这一种类型的题 我上课听了完全不懂.老师又讲得迷迷糊糊的.到现在我都不明白里面的k和n到底是代表什么.

Answer 1

k就周期,k=3n,这么做是为了至少获得一个整周期(因为题目中是2πk/3).
n就类似于说是几个周期.
k=3n
k=3n+1
k=3n+2
k=3n+3=3(n+1),如果把n+1换成n,就是等于3n,就相当于一个循环了,所以就不用写k=3n+3,以及后面等等的了.