若A（-2，1），B（6，1），在第一、三象限角平分线上是否存在点P，使△ABP的面积为16？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

Question

若A（-2，1），B（6，1），在第一、三象限角平分线上是否存在点P，使△ABP的面积为16？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

∵A（-2，1），B（6，1），
∴AB∥x轴，AB=6-（-2）=6+2=8，
设点P到AB的距离为h，
则(1)/(2)AB•h=(1)/(2)×8h=16，
解得h=4，
∵点P在第一、三象限角平分线上，
∴点P的坐标为（5，5）或（-3，-3）．