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设α是第一象限的角,作α的正弦线、余弦线和正切线,并证明下列各式:(1)sin2α+cos2α=1;(2)tanα=sinαcosα.
题目详情
设α是第一象限的角,作α的正弦线、余弦线和正切线,并证明下列各式:
(1)sin2α+cos2α=1;
(2)tanα=
.
(1)sin2α+cos2α=1;
(2)tanα=
sinα |
cosα |
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)α是第一象限的角,作α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT,
由勾股定理可知:OM2+MP2=OP2,即:sin2α+cos2α=1;
(2)
=
,
可得AT=
=
.
由勾股定理可知:OM2+MP2=OP2,即:sin2α+cos2α=1;
(2)
MP |
AT |
OM |
OA |
可得AT=
MP•OA |
OM |
sinα |
cosα |
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