若a是第二象限角,则a除以3一定不是在第几象限?具体的~

Question

若a是第二象限角,则a除以3一定不是在第几象限?具体的~

Answer 1

∵α是第二象限角,∴2kπ＋π/2＜α＜2kπ＋π,∴（2/3）kπ＋π/6＜α/3＜（2/3）kπ＋π/3.
一、当k＝3t时,有：2tπ＋π/6＜α/3＜2tπ＋π/3,此时,α/3是第一象限角.
二、当k＝3t＋1时,有：2tπ＋（2/3）π＋π/6＜α/3＜2tπ＋（2/3）π＋π/3,
　　即：2tπ＋5π/6＜α/3＜2tπ＋π,此时,α/3是第二象限角.
三、当k＝3t－1时,有：2tπ－（2/3）π＋π/6＜α/3＜2tπ－（2/3）π＋π/3,
　　即：2tπ－π/2＜α/3＜2tπ－π/3,此时,α/3是第四象限角.
综上所述,得：α/3一定不在第三象限.