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已知a为第二象限角,化简cosa根号下（1-sina）/（1+sina）+sina根号下（1-cosa）/（1+cosa）
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已知a为第二象限角,化简cosa根号下（1-sina）/（1+sina）+sina根号下（1-cosa）/（1+cosa）
▼优质解答
答案和解析
cosa√（1-sina）/（1+sina）+sina√（1-cosa）/（1+cosa）
=cosa*|sina/2-cosa/2|/|sina/2+cosa/2|+sina*|sina/2|/|cosa/2|
∵a是第四象限角
∴sina/2+cosa/2＜0,sina/2-cosa/2＞0,sina/2与cosa/2异号
∴原式=-(cosa/2+sina/2)(cosa/2-sina/2)*(sina/2-cosa/2)/(sina/2+cosa/2)-2sina/2*cosa/2*(sina/2)/(cosa/2)
=(cosa/2-sina/2)^2-2(sina/2)^2
=1-sina-(1-cosa)
=-sina+cosa
=cosa*|sina/2-cosa/2|/|sina/2+cosa/2|+sina*|sina/2|/|cosa/2|
∵a是第四象限角
∴sina/2+cosa/2＜0,sina/2-cosa/2＞0,sina/2与cosa/2异号
∴原式=-(cosa/2+sina/2)(cosa/2-sina/2)*(sina/2-cosa/2)/(sina/2+cosa/2)-2sina/2*cosa/2*(sina/2)/(cosa/2)
=(cosa/2-sina/2)^2-2(sina/2)^2
=1-sina-(1-cosa)
=-sina+cosa
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