设α是第二象限角,且cos(α/2)+sin(α/2)=-(√5)/2,求(1)sin(α/2)-cos(α/2)的值.（2）sin2α+cos2α的值.

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设α是第二象限角,且cos(α/2)+sin(α/2)=-(√5)/2,求(1)sin(α/2)-cos(α/2)的值.
（2）sin2α+cos2α的值.

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答案和解析

α是第二象限角,α/2是第一或第三象限角 cos(α/2)+sin(α/2)=-(√5)/2
α/2是第三象限角,且cos(α/2)>sin(α/2)
[cos(α/2)+sin(α/2)]^2=5/4.sinα=1/4
[sin(α/2)-cos(α/2)]^2=1- sinα=3/4
sin(α/2)-cos(α/2)

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