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已知COS（75度+X）=1/3,X为第3象限角,求COS（105度-X）+SIN（X-105度）的值?
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已知COS（75度+X）=1/3,X为第3象限角,求COS（105度-X）+SIN（X-105度）的值?
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答案和解析
cos(75°+x)=cos[180°-(105°-x)]=-cos(105°-x)
∴cos(105°-x)=-1/3
∵X为第3象限角
∴105°-x在第三或第四象限
∴sin(105°-x)=-2√2/3
则sin(x-105°)=2√2/3
∴原式=(2√2-1)/3
∴cos(105°-x)=-1/3
∵X为第3象限角
∴105°-x在第三或第四象限
∴sin(105°-x)=-2√2/3
则sin(x-105°)=2√2/3
∴原式=(2√2-1)/3
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