已知集合A={a,b},B={-1,0,1},从集合A到集合B的映射可能有几种?写出这些映射.

Question

已知集合A={a,b},B={-1,0,1},从集合A到集合B的映射可能有几种?写出这些映射.

Answer 1

楼上两位看来也没有弄清映射的概念.
我这么和你简单解释吧：
集合A到集合B的映射,其实就是将A中的a,b两个元素对应到B中去,
对于a,它有三种对应方式：-1,0,1
对于b,它同样有三种对应方式：-1,0,1
（提示：根据映射的定义,a,b两个元素对应到B中的同一个值是符合条件的.）
这样一来就一共有：
3×3=9 种
（这是“分步相乘”,不是3+3哦,这里你好好想想吧,如果你实在想不出来的话可以去问一下你们的老师）
f(a,b)=(-1,-1)
f(a,b)=(-1,0)
f(a,b)=(-1,1)
f(a,b)=(0,-1)
f(a,b)=(0,0)
f(a,b)=(0,1)
f(a,b)=(1,-1)
f(a,b)=(1,0)
f(a,b)=(1,1)
上面一共九种情况
f(a,b)=(-1,1)
表示a和b经过对应法则f后,a对应-1,b对应1
对于f(a,b)=(1,1),我只要把f定义为
"乘以0,再加1"
属于“多对一”的情况,上面有为朋友说考虑元素的“互异”是不对的