若行列式的第三行、第三列元素的代数余子式等于-3，则行列式D的值为．

Question

若行列式 的第三行、第三列元素的代数余子式等于-3，则行列式D的值为     ．

Answer 1

分析：
根据余子式的定义可知，在行列式中划去第三行、第三列元素后所余下的2阶行列式带上符号（-1）i+j为M33，求出其表达式列出关于x的方程解之即可，最后求出行列式D的值．

由题意得M33=（-1）6 =x-4=-3解得：x=1．则行列式D的值为=-4．故答案为：-4．
点评：
此题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行行列式的运算，是一道基础题．