设|A|=.1−513113411232234.，计算A41+A42+A43+A44=？，其中A4j（j=1，2，3，4）是|A|中元素a4j的代数余子式．

Question

设|A|=

.

1	−5	1	3
1	1	3	4
1	1	2	3
2	2	3	4

.

，计算A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=？，其中A_4j（j=1，2，3，4）是|A|中元素a_4j的代数余子式．

Answer 1

解．
A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=

.

1	−5	1	3
1	1	3	4
1	1	2	3
1	1	1	1

.

=

.

1	−6	0	2
1	0	2	3
1	0	1	2
1	0	0	0

.

＝(−1)4+1

.

−6	0	2
0	2	3
0	1	2

.

=−1

.

−6	0	2
0	2	3
0	0	(1)/(2)

.

＝6，
故答案为：6．