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证明:若A为n阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例.
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证明:若A为n阶矩阵(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例.
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答案和解析
detA=0意味着A的伴随矩阵A*的秩为0或者1,这两种情况下,A*中任意两行或两列元素都对应成比例,所以原命题得证
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