四阶行列式第一行4124第二行1202第三行10520第四行0117怎么变换的

Question

四阶行列式
第一行4 1 2 4第二行1 2 0 2第三行10 5 2 0第四行0 1 1 7
怎么变换的

Answer 1

A=[4 1 2 4;
1 2 0 2;
10 5 2 0;
0 1 1 7 ]
先进行行变换,化成上三角形式：
A=
[0 -7 2 -4;
1 2 0 2;
0 -15 2 -20;
0 1 1 7 ]
----
[1 2 0 2;
0 1 1 7 ;
0 -7 2 -4;
0 -15 2 -20 ]
---
[1 2 0 2;
0 1 1 7 ;
0 0 9 45;
0 0 17 85 ]
--
[1 2 0 2;
0 1 1 7 ;
0 0 9 45;
0 0 -1 -5 ]
----
[1 2 0 2;
0 1 1 7 ;
0 0 -1 -5;
0 0 9 45 ]
---
[1 2 0 2;
0 1 1 7 ;
0 0 -1 -5;
0 0 0 0 ]
所以,行列式的值为：1*1*(-1)*0=0
变换的方式无非就是：交换两行,一行的k倍加上到另一行上.我用的就是这两种.