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线性代数题目设4阶矩阵A=(a1,a2,a3,a4),向量β=(1,1,1,1)T,又设Aij是矩阵A中元aij（i,j=1,2,3,4）的代数余子式,且det=2,A11+A21+A31+A4=1,求行列式|3a1-2β,a2,a3,a4|之值
题目详情
线性代数题目
设4阶矩阵A=(a1,a2,a3,a4) ,向量β=(1,1,1,1)T,又设Aij是矩阵A中元aij（i,j=1,2,3,4）的代数余子式,且det=2,A11+A21+A31+A4=1,求行列式|3a1-2β,a2,a3,a4|之值
设4阶矩阵A=(a1,a2,a3,a4) ,向量β=(1,1,1,1)T,又设Aij是矩阵A中元aij（i,j=1,2,3,4）的代数余子式,且det=2,A11+A21+A31+A4=1,求行列式|3a1-2β,a2,a3,a4|之值
▼优质解答
答案和解析
由行列式的基本性质和题意得：
|3a1-2β,a2,a3,a4|=3|a1,a2,a3,a4|-2|β,a2,a3,a4|
=6-2
=4
|3a1-2β,a2,a3,a4|=3|a1,a2,a3,a4|-2|β,a2,a3,a4|
=6-2
=4
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