已知A是3阶方阵,A的行列式的值是1/2,则1-2A的行列式是多少,答案是(-2)立方*A=-8*1/2=-4,这是为什么,不明

Question

已知A是3阶方阵,A的行列式的值是1/2 ,则1-2A的行列式是多少,答案是(-2)立方*A=-8*1/2=-4,这是为什么,不明

Answer 1

应该是
|-2A|
=(-2)^3 |A|
= (-2)^3 * (1/2)
= -4.
用到一个性质 |kA| = k^n|A|.