矩阵的求值问题5-a2226-a0204-a5-a2226-a0204-a书上写的答案是（5-a）（6-a）（4-a）-4（4-a）-4（6-a）=（5-a）（2-a）（8-a）怎么算出这个式子的

Question

矩阵的求值问题 5-a 2 2 2 6-a 0 2 0 4-a
5-a 2 2
2 6-a 0
2 0 4-a
书上写的答案是（5-a）（6-a）（4-a）-4（4-a）-4（6-a）=（5-a）（2-a）（8-a）怎么算出这个式子的

Answer 1

这是适用于2,3阶行列式的对角线法则
参考:




展开后
(5-a)(6-a)(4-a)-4(4-a)-4(6-a)
=(5-a)(6-a)(4-a)-8(5-a)
=(5-a)[(6-a)(4-a)-8]
=(5-a)(16-10a+a^2)
=(5-a)(2-a)(8-a)