请教关于不等式选讲绝对值不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为?麻烦把过程写一下

Question

请教关于 不等式选讲 绝对值不等式
|x+3|-|x-2|≥3 的解集为 ? 麻烦把 过程写一下

Answer 1

|x+3|-|x-2|≥3
分类讨论:
(1)当x＜-3时
-x-3+x-2≥3
-5≥3
无解
(2)当-3≤x≤2时
x+3+x-2≥3
2x≥2
x≥1
故1≤x≤2
(3)当x＞2时
x+3-(x-2)≥3
5≥3
所以x＞2
综上,解集是{x|x≥1}