设三阶矩阵A的行列式为1/2,则|A负1次方|=.

Question

设三阶矩阵A 的行列式为1/2 ,则|A负1次方| = .

Answer 1

给2中解法：
1.设这个矩阵为主对角线上为1 1 1/2 的方阵,则,A逆就是主对角线上为1 1 2 的方阵,
则行列式为2
2.因为A*A逆=单位阵,两边取行列式,得 A的行列式×A逆的行列式=1
则A逆 的行列式=2