帮忙看一下如下三阶行列式的解法1aa²1bb²1cc²

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帮忙看一下如下三阶行列式的解法
1 a a²
1 b b²
1 c c²

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答案和解析

范德蒙行列式 ,按公式=(b-a)(c-a)(c-b)
实际操作,先均减掉第一行,得到
1 a a²
0 b-a （b-a）(b+a)
0 c-a （c-a）(c+a)
提取公因式b-a和c-a ,剩下
1 b+a
1 c+a
此行列式为c+a-(b+a)=c-b
所以原行列式=(b-a)(c-a)(c-b)

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