L1为（3+m）x+4y=5-3m与直线L2为x+(3+m)y=4当m为何值时相交于一点求该点的坐标是不是二阶行列式D不等于0求交点联立方程式过程!

Question

L1为 （3+m）x+4y=5- 3m与直线L2 为 x+(3+m)y=4 当m为何值时 相交于一点 求该点的坐标
是不是二阶行列式D不等于0 求交点 联立方程式过程!

Answer 1

情况一：m=-3,L1：4y=14 所以 y=3.5 L2：x=4 所以两直线相交于点（4,3.5）一点
情况二：把L2乘于(3+m),变成L1：（3+m）x+4y=5- 3m L2：（3+m）x+(3+m)^2·y=4（3+m）
两式子想减,化简,得：(m^2+6m+5)y=7+7m => (m+1)(m+5)y=(m+1)7 得(m+5)y=7
切验算得m不等于-1,m不等于-5,两直线能相交于一点.
且该点坐标为：(4-7(3+m)/(5+m),7/(m+5) )
(第一种情况多余了,和最后答案符合,所以第一种情况可要可不要）