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若n阶行列式不等于零,那么它的所有n-1阶子式能否都为零?所有n-2阶子式能否都为零?
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若n阶行列式不等于零,那么它的所有n-1阶子式能否都为零?所有n-2阶子式能否都为零?
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答案和解析
所有n-2阶子式不能都为零,否则根据行列式按行（列展开）定理知它的所有n-1阶子式都为零（因为n-1接行列式中元素的余子式是n-2阶行列式）.进一步推出此n阶行列式为0,矛盾
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