早教吧作业答案频道 -->数学-->
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-m|+m.(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-1≤x≤3},求实数m的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求使f(x)≤a-f(-x)有解的实数a的取值范围.
题目详情
选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-m|+m.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-1≤x≤3},求实数m的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求使f(x)≤a-f(-x)有解的实数a的取值范围.
已知函数f(x)=|2x-m|+m.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-1≤x≤3},求实数m的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求使f(x)≤a-f(-x)有解的实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)不等式f(x)≤6等价于|2x-m|+m≤6,即|2x-m|≤6-m.
∴m-6≤2x-m≤6-m
∴m-3≤x≤3
∵不等式f(x)≤6的解集为{x|-1≤x≤3},
∴m-3=-1,
∴m=2;
(Ⅱ)与(Ⅰ)知,f(x)=|2x-2|+2,令g(x)=f(x)+f(-x)
则g(x)=|2x-2|+|2x+2|+4=
∵x≤-1时,4-4x≥8;x>1时,4+4x>8
∴g(x)的最小值为8
∴使f(x)≤a-f(-x)有解的实数a的取值范围[8,+∞).
∴m-6≤2x-m≤6-m
∴m-3≤x≤3
∵不等式f(x)≤6的解集为{x|-1≤x≤3},
∴m-3=-1,
∴m=2;
(Ⅱ)与(Ⅰ)知,f(x)=|2x-2|+2,令g(x)=f(x)+f(-x)
则g(x)=|2x-2|+|2x+2|+4=
|
∵x≤-1时,4-4x≥8;x>1时,4+4x>8
∴g(x)的最小值为8
∴使f(x)≤a-f(-x)有解的实数a的取值范围[8,+∞).
看了 选修4-5:不等式选讲已知函...的网友还看了以下:
行政中选择a或者选择b的逻辑关系我的理解是根据p或q的关系(有三种可能)选择a不选择b选择b不选择 2020-04-05 …
shouldn't play computer games too_____.A.many B.m 2020-05-16 …
3道英语语法题 1.The police asked me which___the acciden 2020-05-17 …
造成 一山有四季,十里不同天 的主要因素是 A、大气环流B、纬度位置 C、海陆分布 D、地貌很多人 2020-05-17 …
有1个问题是这样的说娱乐节目中有三个答案ABC让你猜一个假如你猜A那么概率就是1/3这时候主持人会 2020-06-25 …
若甲乙两人从A,B,C,D,E,F六门课程中选修三门,若甲不选修A,乙不选修F,则甲乙两人所选修课 2020-06-27 …
shouldn'tplaycomputergamestoo.A.manyB.muchC.more. 2020-07-20 …
Thereasonismybikewasbroken?AthatBwhyCwhatDhow应选哪一 2020-07-23 …
英语选择题---求讲解HaveyoureadthebookAIlenttoyou?A.thatB. 2020-08-01 …
为什么选C不选DImighteatanapple.为什么选C不选DImighteatanapple. 2020-10-29 …