从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组13(x-9)≤-2x-a<0的解集是x<a，且使关于x的分式方程x2-x-a-3x-2=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值

Question

从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组

(1)/(3)(x-9)≤-2

x-a<0

的解集是x<a，且使关于x的分式方程(x)/(2-x)-(a-3)/(x-2)=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A. -3

B. -2

C. 0

D. 1

Answer 1

解

(1)/(3)(x-9)≤-2

x-a<0

得

x≤3

x<a

，
∵不等式组

(1)/(3)(x-9)≤-2

x-a<0

的解集是x<a，
∴a≤3，
解方程分式方程(x)/(2-x)-(a-3)/(x-2)=1得x=(5-a)/(2)，
∵x=(5-a)/(2)为整数，a≤3，
∴a=-3或1或3，
∵a=1时，原分式方程无解，故将a=1舍去，
∴所有满足条件的a的值之和是0，
故选C．