已知方程x+y＝4m−8x−y＝2m+2中的x、y满足x≥y，（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，m为负整数，求不等式mx+53＞2m-x的解集；（3）在（1）的条件下，若m为满足范围的最小正整数，以3

Question

已知方程

x+y＝4m−8

x−y＝2m+2

中的x、y满足x≥y，
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，m为负整数，求不等式(mx+5)/(3)＞2m-x的解集；
（3）在（1）的条件下，若m为满足范围的最小正整数，以3m，6，(1)/(2)（k-1）为三边的三角形是等腰三角形，求k的值．

Answer 1

（1）由

x+y＝4m−8

x−y＝2m+2

得

x＝3m−3

y＝m−5

’
∵x≥y，
∴3m-3≥m-5，
∴m≥-1；

（2）当m=-1时，得：(−x+5)/(3)＞-2-x，
解得x＞−(11)/(2)；

（3）当m=1时，得到三边为3，6，(1)/(2)(k−1)
①若3，3，6，不符合三边关系舍去；
②若6，6，3，则(1)/(2)(k−1)＝6，
解得k=13．