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已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2-mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．
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已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2-mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵1＜2x＜8
∴p：0＜x＜3
∵￢p是￢q的必要条件
∴p是q的充分条件即p⇒q
∵x2-mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，
∴m≤
=x+
对于任意的x∈（0，3）恒成立，
∵x+
≥2
=4，当且仅当x=
即x=2时等号成立
∴m≤4
∴p：0＜x＜3
∵￢p是￢q的必要条件
∴p是q的充分条件即p⇒q
∵x2-mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，
∴m≤
| 4+x2 |
| x |
| 4 |
| x |
∵x+
| 4 |
| x |
x•
|
| 4 |
| x |
∴m≤4
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