如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图像相交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C,已知A点坐标是（2,3）,BC=2（1）求反比例函数与一次函数的关系试（2）根据所给条件,请直接写出不等式kx+b-m

Question

如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图像相交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C,已知A点坐标是（2,3）,BC=2
（1）求反比例函数与一次函数的关系试
（2）根据所给条件,请直接写出不等式kx+b-m/x＞0的解集
（3）求S三角形ABC

Answer 1

（1）
∵点A在双曲线y=m/x上
且点A（2,3）
∴m/2=3
∴m=6
∴双曲线解析式为y=6/x
∵点A在第一象限
∴点B在第三象限
∵BC=2,点B在双曲线上
∴B（﹣3,﹣2）
∵点A点B在直线y=kx+b上
∴﹣3k+b=﹣2,2k+b=3
解,得：k=1,b=1
∴直线解析式为y=x+1
（2）x＞2或﹣3＜x＜0
（3）
∵B（﹣3,﹣2）,BC⊥x轴
∴C（﹣3,0）
设直线AB交x轴于点D
令直线y=0
∴x=﹣1
∴D（﹣1,0）
∴S△ABC=S△BCD+S△ACD
=1/2×2×2+1/2×2×3
=5