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已知关于x的不等式mx2+2x+6m>0，在下列条件下分别求m的值或取值范围：（1）不等式的解集为{x|2<x<3}；（2）不等式的解集为R．
题目详情
已知关于x的不等式mx2+2x+6m>0，在下列条件下分别求m的值或取值范围：
（1）不等式的解集为{x|2<x<3}；
（2）不等式的解集为R．
（1）不等式的解集为{x|2<x<3}；
（2）不等式的解集为R．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵关于x的不等式mx2+2x+6m>0，
∴当不等式的解集为{x|2方程mx2+2x+6m=0的两个实数根为2和3，
由根与系数的关系，得
2+3=-
，
解得m=-
；
（2）当不等式的解集为R时，
，
即
，
解得
，
即m>
．
∴当不等式的解集为{x|2
由根与系数的关系，得
2+3=-
| 2 |
| m |
解得m=-
| 2 |
| 5 |
（2）当不等式的解集为R时，
|
即
|
解得
|
即m>
| ||
| 6 |
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